某游乐场过山车模型简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。可视为质点的过山车从斜轨道 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省期末题难度：来源：

某游乐场过山车模型简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。
（1）若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h于少要多少？
（2）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？

答案

解：（1）设过山车总质量为m₀，从高度h₁处开始下滑，恰能以v₁过圆周轨道最高点
在圆周轨道最高点有：

①
运动过程机械能守恒：

②
由①②式得：

高度h至少要2.5R
（2）设从高度h₂处开始下滑，过圆周最低点时速度为v₂，游客受到的支持力最大是

最低点时：

③
运动过程机械能守恒：

④
由③④式得：

高度h不得超过3R

核心考点

试题【某游乐场过山车模型简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。可视为质点的过山车从斜轨道】；主要考察你对圆周运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

杂技演员在进行额头顶长杆表演时，双眼紧盯杆顶，根据杆顶的运动情况就能判断杆朝哪个方向倾斜，以便及时调整保持平衡。从物理学的角度解释，这是因为当杆开始倾斜时，杆顶端[ ]
A．偏角较大，易于判断
B．角速度较大，易于判断
C．偏离距离较大，易于判断
D．向心加速度较大，易于判断

题型：上海期末题难度：| 查看答案

质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度

匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则

[ ]
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
C．若角速度

较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D．若角速度

较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动

题型：河北省期末题难度：| 查看答案

过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R₁=2.0m、R₂=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v₀=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s²，计算结果保留小数点后一位数字。试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R₃应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。