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题目
题型:不详难度:来源:
轻绳一端固定在光滑水平轴O上,另一端系一质量为m的小球,如图所示,在最低点给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P.下列说法正确的是(        )
A.小球在最高点时对绳的拉力为零
B.小球在最高点时对绳的拉力大小为mg
C.若增大小球的初速度,则过最高点时球对绳的力一定增大
D.若增大小球的初速度,则在最低点时球对绳的力一定增大

答案
ACD
解析
以小球为研究对象,设在最高点时杆对小球的作用力大小为F,方向竖直向上.小球刚好能通过最高点P,速度为零,根据牛顿第二定律得,mg-F=m=0,即有F=mg,再由牛顿第三定律得到,小球在最高点时对杆的作用力也为mg,方向竖直向下;
对于球,在最高点时:若v<时,杆对球的作用力方向竖直向上时,由上得到F=mg-m,增大小球的初速度,杆对球的作用力F减小,则球对杆的力减小.
若v>时,杆对球的作用力方向竖直向下时,由mg+F=m,得F=m-mg,当速度v增大时,杆对球的作用力F增大,则球对杆的力增大.
本题属于竖直平面内圆周运动临界条件问题,抓住杆能支撑小球的特点,由牛顿第二定律进行分析.
核心考点
试题【轻绳一端固定在光滑水平轴O上,另一端系一质量为m的小球,如图所示,在最低点给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P.下列说法正确的是( 】;主要考察你对圆周运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
一辆汽车通过某一拱形桥顶点时的速度大小为36km/h,汽车对桥顶的压力为车重的如果要使汽车在桥顶对桥面恰好没有压力,汽车过桥时的速度应        km/h。
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如图所示,半径为R,管内径很小的光滑半圆管道竖直放置在距离地面为h的平台的边缘,质量为m的A、B两个小球先后以不同速度从底端进入管内,小球通过最高点C时,A对外管壁的压力大小为3mg, B对内管壁的压力大小为0.75mg.求A、B两小球落地点之间的水平距离.(都落在水平地面上)
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如图所示,质量为的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为的圆周运动,不计空气阻力,设小球恰好能通过最高点时速度的大小为。若小球在最低点以大小为的速度水平向右运动,则下列说法正确的是
A.小球在最低点对轨道的压力大小为
B.小球能通过轨道的最高点
C.小球不能通过轨道上与圆心等高的
D.小球在AB之间某一点脱离圆轨道,此后做平抛运动

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一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点),以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥。在桥的最高点,其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为(   )
A.B.
C.D.

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如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图,弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接,两辆质量均为m的相同小车(大小可忽略),中间夹住一轻弹簧后连接一起,两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开,弹簧将两车弹开,其中后车刚好停在圆环最低点处,前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点.求:

(1)前车被弹出时的速度.
(2)把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能.
(3)两车下滑的高度h.
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