空心圆锥体中心轴线为MN，内壁光滑，沿MN轴线向下看，质量相等的小球、正在水平面内作匀速圆周运动，且半径之比，那么以下说法正确的是：（）A．两球对圆 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

空心圆锥体中心轴线为MN，内壁光滑，沿MN轴线向下看，质量相等的小球

、

正在水平面内作匀速圆周运动，且半径之比

，那么以下说法正确的是：（）

A．两球对圆锥侧壁的压力相等

B．两球向心加速度之比为2：1

C．两球随圆锥体一起绕MN轴转动

D．圆锥体固定不动，两球沿圆锥体内壁作匀速圆周运动

答案

解析

试题分析：A、如右图所示，小球a和b紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，由于a和b的质量相同，球a对筒壁的压力等于球b对筒壁的压力；正确
B、如右图所示，小球a和b在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的，两球向心加速度相同；错误
C、因圆锥体内壁光滑，两球不会随圆锥体一起绕MN轴转动；错误
D、圆锥体固定不动，小球a和b紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动；正确

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点评：关键是对物体进行正确的受力分析，通过对a、b的受力分析可以找到a、b的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同。

核心考点

试题【空心圆锥体中心轴线为MN，内壁光滑，沿MN轴线向下看，质量相等的小球、正在水平面内作匀速圆周运动，且半径之比，那么以下说法正确的是：（）A．两球对圆】；主要考察你对圆周运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m ,B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。

（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向？
（2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？
（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。

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有一种大型游戏器械，它是一个圆筒型容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为

A．游客处于超重状态	B．游客处于失重状态
C．筒壁对游客的支持力等于重力	D．游客受到的摩擦力等于重力

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如图所示叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法中不正确的是

A．B对A的摩擦力一定为3μmg
B．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力
C．转台的角速度一定满足：

D．转台的角速度一定满足：

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乘坐游乐圆的翻滚过山车时，质量为m的人随车一起在竖直平面内旋转，下列说法正确的是［　　　］

A．车在最高点时人处于倒立状态，全靠保险带拉住，没有保险带人就会掉下

B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但是压力一定小于mg

C．人在最底点时对座位的压力大于mg

D．人在最底点时对座位的压力等于mg

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（ 8分，每空2分）铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。

弯道半径r（m）	660	330	220	165	132	110
内外轨高度差h（m）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30

（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式为：____，并求出当r=440m时，h的设计值应为：______m.
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率：v＝____m/s　；（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理，g=10m/s2）
（3）随着人均生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？_______.　

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