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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1 m,小杯通过最高点的速度为4 m/s,g取10 m/s2,求:

①在最高点时,绳的拉力?
②在最高点时水对小杯底的压力?
③为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
答案
9N,6N,
解析

试题分析:(1)从最低点到最高点,应用动能定理,得
       (2分)
在最高点:                  (1分)
得       
绳的拉力大小为21N,方向竖直向下                        (1分)
(2)在最高点对水得:                     (2分)
得      由牛顿第三定律得,水对杯底的压力大小为6N,
方向竖直向上。   (2分)
(3)杯子和水整体在最高点的最小速度为:
                           (2分)
从最高点到最低点应用动能定理:
                    (1分)
得最低点的最小速度为:                          (1分)
点评:竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,对这类问题现行教材和高考只要求讨论最高点和最低点的情况.注意绳约束和杆约束的区别,弄清不同情况下的临界速度,是分析解决这类问题的关键
核心考点
试题【如图所示,质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1 m,小杯通过最高点的速度为4 m/s,g取10 】;主要考察你对圆周运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
质量为m的飞机,以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,空气对飞机的作用力的大小为(    )
A.mv2/RB.m
C.mgD.m

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火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时,内、外轨对车轮皆无侧压力,若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s,则下列说法中正确的是(   )
A.仅内轨对车轮有侧压力
B.仅外轨对车轮有侧压力
C.内、外轨对车轮都有侧压力
D.内、外轨对车轮均无侧压力

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2012年全国铁路新 线铺轨将达到6366千米,火车在铁轨上转弯可以看做是做匀速圆周运动,火车速度提高易使外轨受损.为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题,你认为理论上可行的措施是(  )
A.仅减小弯道半径B.仅增大弯道半径
C.仅适当减小内外轨道的高度差D.仅适当增加内外轨道的高度差

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在一个光滑水平面上,有一转轴垂直于此平面,交点O的上方h处固定一细绳的一端,绳的另一端固定一质量为m的小球B,绳长AB=l>h,小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动,要使球不离开水平面,转轴的转速最大值是(  )
A.B.C.D.

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如图所示,长为L的轻杆,两端各连接一个质量都是m的小球,使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动,周期求它们通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力,并说明是拉力还是支 持力.
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