题目

题型：不详难度：来源：

（10分）一质量m＝0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的v-t图象，如图所示。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g="10" m/s²）求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数。
（2）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置。

答案

（1）μ=0.5（2）v==m/s

解析

（1） 由图象可知，滑块的加速度a==m/s²="10" m/s²           （1分）
滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有mgsinθ+μmgcosθ=ma      （2分）
代入数据解得μ=0.5                                             （1分）
（2） 滑块速度减小到零时，重力的下滑分力大于最大静摩擦力，能再下滑（1分）
由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移s=="5" m           （1分）
滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，a₂="2" m/s² （2分）
由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度v==m/s    （2分）
本题考查速度速度时间图像和牛顿第二定律的应用，由图像的斜率可求得加速度大小，再由牛顿第二定律列式可求得动摩擦因数大小，由匀变速直线运动公式可求得上升的最大距离，下滑过程中由重力沿斜面向下的分力和滑动摩擦力提供加速度，再由位移与速度的关系求得末速度大小