题目

题型：同步题难度：来源：

20世纪20年代，剑桥大学学生G·泰勒做了一个实验。在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底板，整个装置如图所示。小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹。泰勒对这照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10^-3 J。
(1)假如起作用的光波波长约为500 nm，计算从一个光子到来和下一光子到来所相隔的平均时间，及光束中两邻近光子之间的平均距离；
(2)如果当时实验用的箱子长1.2 m，根据(1)的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？

答案

解：(1)对于λ=500 nm的光子能量为10^-19 J
因此每秒到达底片的光子数为×10⁶
如果光子是依次到达底片的，则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是
两相邻光子间平均距离为s=c△t=3.0×10⁸×8.0×10^-7 m=2.4×10² m
(2)由(1)的计算结果可知，两光子间距有2.4×10² m，而箱子长只有1.2 m，所以在箱子里一般不可能有两个光子同时在运动。这样就排除了光的衍射行为是光子相互作用的可能性。因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域。这个实验支持了光波是概率波的观点。