题目

题型：崇明县二模难度：来源：

如图所示为伦琴射线管的示意图，K为阴极，发射的电子初速为零，A为对阴极（阳极），当AK间加直流电压U=30kV时，电子被加速打到对阴极A上，使之发出伦琴射线，设电子的动能全部转化为伦琴射线的能量，已知电子电量e=1.6×10^-19 C，质量m=0.91×10^-30 kg，普朗克常量h=6.63×10^-34 Js，则电子到达对阴极时的速度v=______m/s（取一位有效数字），由对阴极发出的伦琴射线的最短波长为______m．

答案

根据动能定理得，eU=

1

2

mv2，
解得v=

2eU m

=

2×1.6×10-19×30000 0.91×10-30

≈1×108m/s．
根据E=

1

2

mv2=h

c

λ

解得λ=

2hc

mv2

≈4×10-11m．
故答案为：1×10⁸，4×10^-11