题目

题型：不详难度：来源：

（1）光线以某一入射角从空气射入折射率为的玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直，则折射角等于____________；若光线以入射角α从折射率为的某液体射入空气中正好发生全反射，入射角α等于___________________．
（2）如图所示，沿波的传播方向上有间距为1m的13个质点a．b．c．d．e．f．g．h．I．j．k．l．m，它们均静止在各自的平衡位置。一列横波以1m/s的速度水平向右传播，在t=0时刻到达质点a，且a开始由平衡位置向上振动，在t=1s时刻，质点a第一次达到最高点，求：
①这列波的波长和周期；
②从a开始振动，经过多长时间d点第一次向下达到最大位移；
③在上图中画出d点第一次向下达到最大位移时的波形图象。

答案

（1）300       450      （4分）
（2）①波长λ=4m，周期T=4s    （4分）
②经t=6s后d点第一次向下达到最大位移      （6分）
③点d第一次向下达到最大位移时的波形图象如下图所示    （6分）

解析

解：（1）设折射角为r，入射角为i，反射角为i′，由题，i′+r=90°，根据反射定律则有，i=i′，则i+r=90°
根据折射定律得n==，解得，r="30°" 由临界角公式sinC==，得C=45°
光线从液体射入空气中正好发生全反射，入射角恰好临界角，所以α=45°．
（2）①由题得T=t=1s，则周期T=4s，由波速公式v=得，λ=vT=4m
②从a开始振动，波传到d的时间为t1=3s，波传到d时，d点向上振动，再t₂=T=3s第一次到达波谷，则t=t₁+t₂=6s
③波在t=6s时间传播的距离为x=vt=6m，则波传到d点，画出波形如图．
点评：几何光学根据几何知识求解入射角或折射角是常见思路．第2题分析质点的振动与波动的关系是关键．