题目

题型：新疆自治区模拟题难度：来源：

如图为某一圆形水池的示意图（竖直截面），ST为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心，已知MN为30.00 m，池中水深6.00 m，水的折射率为。在池底中心处有一凹槽（未画出），一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处。
（1）在潜水员看来，池外所有景物发出的光都出现在一个倒立的圆锥里，求这个圆锥底面的直径；，计算结果保留两位小数）
（2）求水池的侧壁和底部上发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的区域。

答案

解：（1）由题意可得，设圆锥底面半径为r

r=htanC
解得直径d=2r=13.58 m

（2）以潜水员眼睛的位置为圆心，以13.58 m为半径作圆，与池底交于A，B两点，从A点左侧及B点右侧发出的光经水面反射进入到潜水员的眼睛的光线，其入射角都大于临界角C
所以，池底宽度为PA的圆形环带区域以及整个侧壁发出的光都可以通过全反射到达眼睛