题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，是一种液体深度自动监测仪示意图，在容器的底部水平放置一平面镜，在平面镜上方有一光屏与平面镜平行．激光器发出的一束光线以60°的入射角射到液面上，进入液体中的光线经平面镜反射后再从液体的上表面射出，打在光屏上形成一亮点，液体的深度变化后光屏上亮点向左移动了2

3

dm，已知该液体的折射率n=

3

．求：
（1）光在该液体中的传播速度；
（2）液面高度的变化量；
（3）液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了多少．

答案

设入射角为α，折射角为β，原来液面深度为h，液面深度增加△h，屏上光点移动的距离
s=2

3

dm，n=

3

，C=3.0×10⁸ m/s，α=60°
（1）光在该液体中的传播速度v=

c

n

=

3

×108m/s
（2）光路图如图所示，
根据折射定律n=

sinα

sinβ

得，β=30°
列方程得  2htanβ+2△htanα=2（△h+h）tanβ+s
△h=

s

2(tanα-tanβ)

=1.5dm
（3）时间的变化量△t=

2△h

vcosβ

-

2△h

Ccosα

=0．
答：（1）光在该液体中的传播速度

3

×108m/s．
（2）液面高度的变化量为1.5dm．
（3）液体的深度变化前后激光从发出到打到光屏上的时间变化了0．