题目

题型：不详难度：来源：

已知水的折射率是n=

4

3

，当在水面下

7

m深处放一强点光源时，看到透光水面的最大直径是多大？当此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是正在下沉？（请通过作图说明）

答案

如图所示，当光从水中折射进入空气中且折射角等于90°时对应的半径最大，即恰好发生全反射时，透光水面对应的半径最大．
设此时的半径为R，根据折射定律有n=

sin900

sini

=

4

3

又sini=

R

R2+h2

=

R

R2+( 7 )2

代入得

R

R2+( 7 )2

=

3

4

解得R=3m，直径为D=2R=6m．
由于发生全反射时入射角的大小不变，故对应的入射光线的方向与原来的入射光线平行，如图，根据相似三角形知光源S到水面的距离增大，故光源在下沉．　
答：透光水面的最大直径是6m．当此透光水面的直径变大时，光源正在下沉．