题目

题型：不详难度：来源：

（9分）如图所示，ABCD是柱体玻璃棱镜的横截面，其中，，，，，一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知玻璃的折射率n＝1.5，求：（结果可用反三角函数表示）

（1）这束入射光线的入射角多大？
（2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角.

答案

（1）i＝arcsin0.75  （2）i′＝i＝arcsin 0.75 

解析

试题分析：（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r　r＝30°，（1分）
根据n＝      （1分）
得sini＝nsinr＝1.5×sin30°＝0.75，
i＝arcsin0.75 （1分）
（2）光路如图所示ab光线在AB面的入射角为45°

设玻璃的临界角为C，
则sinC＝＝＝0.67  （2分）
sin45°>0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射 （1分）
光线在CD面的入射角r′＝r＝30°     （2分）
根据n＝，
光线在CD面的出射光线与法线的夹角
i′＝i＝arcsin 0.75         （1分）