题目

题型：不详难度：来源：

(10分)如图所示，矩形ABCD为长方体水池横截面，宽度d=6m，高h＝(2+1)m，水池里装有高度为h′＝2m、折射率为n＝的某种液体，在水池底部水平放置宽度d′=5m的平面镜，水池左壁高b＝m处有一点光源S，在其正上方放有一长等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，不考虑光在水池面上的反射，求:

①在此横截面上标尺上被照亮的长度x₁ 
②液面上能射出光线部分的长度x₂

答案

2m   2.2m

解析

试题分析：①S发出的临界光线光路如图所示，

由几何关系有 sinα=    (1分)
根据折射定律  ＝n           (1分)
则β=45°
此横截面上标尺上被照亮的长度
x₁=d−(b+h′)tanα−(h−h′)tanβ        (2分)
解得 x₁=2m           (1分)
②设此液体的临界角为θ，则
sinθ＝           (1分)
则 θ=45°            (1分)
则液面上能射出光线部分的长度
x₂==(b+h′)(tanθ−tan30⁰)          (2分)
解得  x₂==2.2m              (1分)