题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在等高且相距较远的甲、乙两地各有一套光学系统．甲处A为固定的激光光源，它竖直向下发出一束又细又亮的激光．B是正多面反射棱镜，这里只画出它相邻的三个反射面，该棱镜可绕水平中心轴O顺时针高速旋转．C是带观察屏的望远镜．当撤去B时，激光束恰好直接射入望远镜．乙处是安装在水平轴O′上的两块互相垂直的平面镜组成的反射系统，该系统也可绕O′轴在竖直面内旋转．现调节甲、乙两地系统至某一静态时，激光束经过图中所示的一系列反射后恰好射入望远镜中，试回答下列问题：
（1）由此可推导出正多面反射棱镜的面数为______．
（2）保持甲地的整个光学系统不动，让乙地反射系统整个绕O′轴在纸面上缓缓旋转一个不太大的角度，是否可以保证激光束在这一段时间内总能进入望远镜中？（旋转过程中两平面镜保持相互垂直且激光在两平面镜中各有一次反射）．
答：______（填是或否）．
（3）若让甲地棱镜绕中心轴O旋转，其余部分不动．由于甲乙两地相隔较远，且光是以一定的速度在空气中传播的，故一般情况下望远镜中不能再看到激光光源的像．但是适当调节转速，则可重新看到光源的像．若已知甲、乙两地间距离为s，光速为c，试求棱镜的最小转速是多少转∕秒？

答案

（1）正多面反射棱镜的面数为8；
（2）乙地两平面镜相互垂直，反射光线总与入射光线平行，激光束在这一段时间内总能进入望远镜中．
（3）当光从光源出发到最后回到八面棱镜时，若八面镜恰好转了

1

8

转，即镜上的面2恰好转到了面3原来的位置，这时在望远镜中就可以重新看到光源的像，且此时八面镜的转速最小，设最小转速为n，棱镜转一周所用时间为t
   T=

1

n

由题意知：2s=c?

T

8

联立上两式得n=

c

16s

故答案为：
（1）8；
（2）是；
（3）棱镜的最小转速是得

c

16s

转∕秒．