题目

题型：上海期末题难度：来源：

如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80cm，一端开口，一端封闭。管内有一段25cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40cm。问当玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少？（假设温度保持不变，外界大气压为75cmHg）
某同学解法为:
始、末两状态的压强分别为：P₁=75cmHg，P₂=75－25=50cmHg
此过程为等温变化，根据玻意耳定律有：P₁V₁=P₂V₂
即：L₂=P₁L₁/P₂=75×40/50=60cm
你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且写出正确解的步骤和结果。

答案

解：（1）他的解法不正确
从他的计算结果看：60cm+25cm＞80cm，所以玻璃管开口向下时水银会漏出
（2）设留在管内水银长为h
P₁V₁=P₂V₂
75×40=（75－h）×（80－h）
h≈22.67cm
管内空气柱长为：L=L₀－h=（80－22.67）cm=57.33cm