题目
题型：模拟题难度：来源：
一气缸竖直倒放在水平地面上，缸体质量M=10 kg，活塞质量m=4 kg，活塞横截面积S=2×10-3 m2。活塞上面的气缸里封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强P0=1.0×105 Pa。活塞下面与劲度系数k=2×103 N/m的轻弹簧相连。当气缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20 cm，g取10 m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。
（1）当缸内气柱长度L2=24 cm时，缸内气体温度为多少开？
（2）缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少开？
答案
在气缸内气体长度L2=24 cm时，对活塞根据平衡条件有P0S+k(L2-L1)=mg+p2S
根据气体状态方程有
代入解得T2=600K
（2）当气体压强达到一定值时，气缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，气体做等压变化。设气缸刚好对地没有压力时弹簧伸长量为△x，则k△x=(m+M)g
对气缸，根据平衡条件有p3S=Mg+P0S
根据气体状态方程有
各式联立解得T0=1012.5 K
核心考点
试题【【选修3-3选做题】 一气缸竖直倒放在水平地面上，缸体质量M=10 kg，活塞质量m=4 kg，活塞横截面积S=2×10-3 m2。活塞上面的气缸里封闭了一定质】；主要考察你对气体的状态方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
气缸长为L=1 m(气缸的厚度可忽略不计)，固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100 cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t=27 ℃，大气压为P0=1×105 Pa时，气柱长度为L0=0.4 m。现缓慢拉动活塞，拉力最大值为F=500 N，求：
（1）如果温度保持不变，能否将活塞从气缸中拉出？
（2）保持拉力最大值不变，气缸中气体温度至少为多少摄氏度时，才能将活塞从气缸中拉出？
在一端封闭、内径均匀的直玻璃管内，有一段水银柱封闭一定质量的理想气体a。将管口向上竖直放置；若温度为T，达到平衡时，气柱a的长度为L；将管口向下竖直放置，若温度为T1，达到平衡时，气柱a的长度为L1。然后将管平放在水平桌面上，此时温度为T2，在平衡时，气柱a的长度为L2。已知：T、T1、T2、L、L1；大气压P0一直保持不变，不计玻璃管和水银的体积随温度的变化，求L2。
在一端封闭、内径均匀的直玻璃管内，有一段水银柱封闭一定质量的理想气体a。将管口向上竖直放置，若温度为T=300K，达到平衡时，气柱a的长度为L =30cm；将管口向下竖直放置，若温度为T1=350K，达到平衡时，气柱a的长度为L1=40cm。然后将管平放在水平桌面上，平衡时气柱a的长度为L2=36cm，求此时温度T2。（已知大气压P0=75cmHg，不计玻璃管和水银的体积随温度的变化）
