题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两端敞口的容器用活塞A、B封闭着一定质量的理想气体，容器和活塞用绝热的材料做成．活塞A、B的质量均为m，可在容器内无摩擦地滑动．现有一质量也为m的泥粘C以速度v撞在A上并粘在一起后压缩气体，使气体的内能增加．则（　　）

A．活塞A获得的最大速度为v/2

B．活塞B获得的最大速度为v/3

C．活塞A、B速度第一次相等时，气体的内能最大

D．气体增加的最大内能为 mv2 e

答案

A、泥粘C与活塞A碰撞后瞬间，A的速度最大，对A、C，根据动量守恒定律得：mv=2mv′，v′=

1

2

v，即活塞A获得的最大速度为

1

2

v，故A正确．
B、当封闭气体的恢复到初始状态时，B获得的速度最大．根据系统的动量守恒和能量守恒得：
    2mv′=2mv_AC+mv_B
  

1

2

•2mv′2=

1

2

•2m

v

2AC

+

1

2

m

v

2B

联立解得，B获得的速度最大v_B=

4

3

v′=

2

3

v．故B错误．
C、D活塞A、B速度第一次相等时，气体的内能最大．设相等速度大小为v″
则mv=3mv″，得v″=

1

3

v
增加的最大内能为△U=

1

2

•2mv′2-

1

2

•3mv″2=

1

12

mv2．故C正确，D错误．
故选AC