题目

题型：不详难度：来源：

内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有27℃温水的恒温水槽中，用不计质量的活塞封闭了压强为1.0×10⁵Pa、体积为2.0×10^-3m³的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上质量为0.5kg的沙子，封闭气体的体积变为V₁；然后将气缸移出水槽，经过缓慢降温，气体温度最终变为-23℃．已知活塞面积为2.0×10^-4m²，大气压强为1.0×10⁵Pa，g取10m/s²，求：
（i）气体体积V₁．
（ii）气缸内气体的最终体积V₂（结果保留两位有效数字）．

答案

（ⅰ）气缸在水槽中，往活塞上方缓缓倒沙子过程中，气体发生等温变化为：P1=P0+

mg

s

=1.25×105Pa…①
根据玻意耳定律有：P₀V₀=P₁V₁…②
代入数据得：V₁=1.6×10^-3m³…③
（ⅱ）移除水槽后，气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律得：

V1

T1

=

V2

T2

…④
代入数据解得：V₂=1.3×10^-3m³…⑤
答：（i）气体体积为1.6×10^-3m³．
（ii）气缸内气体的最终体积为1.3×10^-3m³