题目

题型：不详难度：来源：

如图A、B是两个横截面积不同的竖直圆筒，其中各有一个活塞，它们距离筒底的高度均为h₀=0.2m，质量分别为m₁=1kg，m₂=2kg，活塞下面盛有温度相同且不变的同种气体，活塞上面为真空，两个圆筒的底部是由细管相连通的．如果在A活塞上面再加放一个质量为m=0.5kg的物体，稳定后两活塞的高度差为______m．

答案

设左、右活塞的面积分别为S₁和S₂，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：

mg

S1

=

2mg

S2

由此得S₁=

1

2

S₂
在A活塞上加一质量为m的物块后，左活塞降至气缸底部，所有气体都在右气缸中．在初态，气体的压强为P₁=

mg

S1

，体积为V₁=3S₁h₀；
在末态，设右活塞的高度为h，气体压强为P₂=

2mg

S1

，体积为V₂=2S₁h
由P₁V₁=P₂V₂得：

mg

S1

•3S₁h₀=P₂•2S₁h
解得，h=

3

2

h0=0.3m
故答案为：0.3