题目

题型：奉贤区二模难度：来源：

有位同学做了个小实验，他在杯中放了半杯水，找了一张普通的纸盖在杯口光滑平整的玻璃杯上，按住纸翻转杯子、松开手，他惊呆了：水居然不流下来，如图甲所示．已知玻璃杯粗细均匀，杯子内底部到杯沿的高度为12cm，杯中水的高度为6cm，大气压强为1.013×10⁵Pa．该同学在经过仔细观察后发现，翻转后，纸略往下凸，其平均下凸高度为0.35×10^-3m（见乙图），g取9.8m/s²．请你通过计算说明水不流下来的原因．

答案

杯子中原来气柱的高度L₁=6cm，P₁=P₀；

后来杯子倒过来，气柱的高度L₂=6cm+0.035cm=6.035cm，

设杯子的横截面面积为S．
杯子内气体做等温变化，由玻意耳定律得：
P₁L₁S=P₂L₂S
解得：P2=

L1

L2

P1=

6

6.035

×1.013×105Pa≈1.007×105Pa

杯子中水柱产生的压强为P水=ρgh=1.0×103×9.8×6×10-2Pa=588Pa=0.00588×10⁵Pa
杯中气体的压强加上水柱的压强为P=P2+P水=1.007×105+0.00588×105Pa≈1.013×105Pa=P0

即杯中气体的压强加上水柱的压强正好等于大气压强，处于平衡状态．所以，水不会流出来．