题目

题型：不详难度：来源：

已知金刚石的密度为ρ＝3.5×10³ kg/m³，现有一块体积为4.0×10^－8m3的一小块金刚石，它含有多少个碳原子?假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起，试估算碳原子的直径?(保留两位有效数字)

答案

2.2×10^{－10 m}

解析

先求这块金刚石的质量
m＝ρV＝3.5×10³×4.0×10^－8 kg＝1.4×10^－4 kg
这块金刚石的物质的量
n＝ mol＝1.17×10^－2 mol
这块金刚石所含的碳原子数
n′＝nN_A＝1.17×10^－2×6.02×10²³个＝7.0×10²¹个
一个碳原子的体积为
V₀＝ m³＝5.7×10^－30 m³。
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V₀＝d³可得碳原子直径为
d＝m＝2.2×10^{－10 m}