已知铜的摩尔质量为6.4×10-2kg/mol，密度为8.9×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×l023mol-1.若每个铜原子可提供1个自由电子，试估 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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已知铜的摩尔质量为6.4×10^-2kg/mol，密度为8.9×10³kg/m³，阿伏加德罗常数为6.0×l0²³mol^-1.若每个铜原子可提供1个自由电子，试估算铜导体中自由电子的密度.

答案

8.4×10²⁸个/m³

解析

估算分子数的关键是求出被估算对象的摩尔数.只要知道了被估算对象的摩尔数n，便可利用阿伏加德罗常数N_A，求出其中所含有的分子数N=nN_A.
体积V=1m³铜的摩尔数为n=

mol=1.4×10⁵mol.
V="1" m³铜中的铜原子数为N=n_摩N_A=1.4×10⁵×6.0×10²³=8.4×10²⁸(个).
由每个铜原子能提供1个自由电子可知，V="1" m³铜中含有的自由电子数N_电=N，故铜导体中自由电子的密度为D=

=8.4×10²⁸(个/m³).

核心考点

试题【已知铜的摩尔质量为6.4×10-2kg/mol，密度为8.9×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×l023mol-1.若每个铜原子可提供1个自由电子，试估】；主要考察你对分子大小与阿伏加德罗常数等知识点的理解。[详细]

举一反三

用长度能放大600倍的显微镜观察布朗运动.估计放大后的小颗粒(碳粒)体积为0.1×10^-9 m³,已知碳的密度是2.25×10³ kg/m³,摩尔质量是1.2×10^-2 kg/mol,阿伏加德罗常数为6.0×10²³ mol^-1,试估算小碳粒中的分子数和碳原子的直径.

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英国天文学家琴斯举过一个生动的例子来说明阿伏加德罗常数是一个十分巨大的数目.他说：“假定美国首任总统华盛顿临终时最后呼出的一口气至今均匀地散布在整个大气层中，那么我们每一个人的肺里可有好几个华盛顿最后一口气放出的分子.”设人的一次呼吸量大约是500 cm³，肺活量为2—3 L，地球半径为6 370 km.估算一下琴斯的说法是否正确？设大气层厚度为20 km.

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在测定分子大小的油膜实验中,下面的假设中与该实验无关的是

A．油膜中分子沿长度方向排列

B．油膜为单层分子且分子都是球形

C．油膜的体积等于分子体积之和

D．分子一个挨一个排列,分子间隙可忽略

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用油膜法粗测分子直径实验的科学依据是（）

A．将油膜看成单分子油膜	B．不考虑各油分子间的间隙
C．考虑了各油分子间的间隙	D．将油膜分子看成球形

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在用“油膜法估测分子的大小”的实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶500，1 mL溶液滴油酸25滴，那么1滴溶液的体积是____________ mL，所以一滴溶液中油酸体积为V=____________cm³.若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L₀=1.12×10^-10 m作比较，判断此实验是否符合数量级的要求.

次数	S/cm²	L=/(×10^-7cm)	L平均值
1	533
2	493
3	563

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