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题目
题型:不详难度:来源:
两个带电量均为+q的小球,质量均为m,固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上,另一端点用光滑铰链固定在O点,整个装置可以绕垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动.直角三角形的直角边长为L.
(1)若施加竖直向上的匀强电场E1,恰能使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态,则电场强度E1多大?在此电场中,框架能否停止在竖直平面内其它位置?
(2)若改变匀强电场的大小和方向(电场仍与框架平行),为使框架的OB边水平,A在O点的正下方,则所需施加匀强电场的场强E2至少多大?方向如何?
(3)若施加竖直向上的匀强电场E3=
2mg
q
,小球带电量分别变为qA=+2q,qB=+
5
2
q,其余条件不变.将框架从图示位置由静止释放,不计一切摩擦阻力,框架转动多少角度两个小球速度最大?并求出最大速度.
答案
(1)力矩平衡:qE1L=mgL
解出E1=
mg
q

电场力刚好抵消重力,故三角形框架能停止在竖直平面内任意位置.
(2)设E2与竖直方向成α角向右斜向上,
力矩平衡:qE2Lsinα+qE2Lcosα=mgL
解出E2=
mg
q(sinα+cosα)

因此,E2与竖直方向夹角为α=45°时,E2最小,
E2最小值E2min=


2
mg
2q

(3)设OB边转到与竖直方向成β角时,合力矩为零:
qAE3Lcosβ-mgLcosβ+mgLsinβ-qBE3Lsinβ=0
解出tanβ=
3
4
,β=37°
所以,框架转动90°+β=127°时,小球速度最大.
能量守恒定律:△E=△Ep+△Ek
即:qAE3(L+Lsinβ)+qBE3Lcosβ=mg(L+Lsinβ)+mgLcosβ+2×
1
2
mvm2

解出vm=2


2gL

答:(1)若施加竖直向上的匀强电场E1,恰能使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态,则电场强度E1
mg
q
.在此电场中,三角形框架能停止在竖直平面内任意位置.
(2)若改变匀强电场的大小和方向(电场仍与框架平行),为使框架的OB边水平,A在O点的正下方,则所需施加匀强电场的场强E2至少为


2
mg
2q
,此时方向与竖直方向夹角为α=45°.
(3)若施加竖直向上的匀强电场E3=
2mg
q
,小球带电量分别变为qA=+2q,qB=+
5
2
q,其余条件不变.将框架从图示位置由静止释放,不计一切摩擦阻力,框架转动127°两个小球速度最大,最大速度为2


2gL
核心考点
试题【两个带电量均为+q的小球,质量均为m,固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上,另一端点用光滑铰链固定在O点,整个装置可以绕垂直于纸面的水平轴在】;主要考察你对分子动能、分子势能、内能等知识点的理解。[详细]
举一反三
2013年12月15日“嫦娥三号”探测器成功实现“月面软着陆”.若着陆的最后阶段可简化为三个过程:①探测器从月球表面附近高为H处开始匀减速竖直下降至静止;②悬停(即处于静止状态);③自由下落至月球表面.为了保证探测器的安全,要求探测器到达月球表面的速度不能超过vm,月球表面附近的重力加速度为g0,探测器在减速过程中每秒钟消耗的燃料为△m=pa+q(a为探测器匀减速下降的加速度大小,p、q为大于零的常数).忽略探测器因消耗燃料而引起的质量变化.
(1)求探测器悬停位置距月球表面的最大高度hm
(2)若在(1)中悬停最大高度hm不变的情况下,为使探测器减速下降过程中消耗的燃料质量最少,则该过程中探测器的加速度为多大,最低消耗燃料的质量m为多少.
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第一类永动机是不可能制成的,这是因为第一类永动机(   )
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A.不符合机械能守恒定律
B.违背了能的转化和守恒定律
C.没有合理的设计方案
D.找不到合适的材料
关于第二类永动机,下列说法中正确的是(  )
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A.没有冷凝器,只有单一的热源,能将从单一热源吸收的热量全部用来做功,而不引起其他变化的热机叫做第二类永动机
B.第二类永动机违反了能量守恒定律,所以不可能制成
C.第二类永动机不可能制成,说明机械能可以全部转化为内能,内能却不能全部转化为机械能
D.第二类永动机不可能制成,说明机械能可以全部转化为内能,内能却不能全部转化为机械能,同时不引起其他变化
“奋进号”航天飞机进行过一次太空飞行,其主要任务是给国际空间站安装太阳能电池板.该太阳能电池板长L=73m,宽d=12m,将太阳能转化为电能的转化率为η=20%,已知太阳的辐射总功率为P0=3.83×1026W,地日距离为R0=1.5×1011m,国际空间站离地面的高度为h=370km,它绕地球做匀速圆周运动约有一半时间在地球的阴影内,所以在它能发电的时间内将把所发电的一部分储存在蓄电池内.由以上数据,估算这个太阳能电池板能对国际空间站提供的平均功率是多少?
下面设想符合能量守恒定律的是(   )
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A.利用永久磁铁间的作用力造一台永远转动的机器
B.做成一条船利用河水的能量逆水航行
C.通过太阳照射飞机使飞机起飞
D.不用任何燃料使河水升温