题目

题型：同步题难度：来源：

(1) 1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一，请由此估算地球的半径R．（保留二位有效数字）  
(2)太阳与地球的距离为1.5×10¹¹m，太阳光以平行光束入射到地面．地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1. 87×10²⁴J．设水面对太阳辐射的平均反射率为7%，而且将吸收到的能量的35%重新辐射出去．太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1 kg水需2.2×10⁶J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面，  
①估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球表面积为4πR²）．  
②太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面，W只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明两个理由．

答案

解：(1) 依题意有2πR×1/4=1.00×10⁷m，    故R=6.4×10⁶ m ．   
 (2)①一年中太阳辐射到地球表面水面部分的总能量为    
W=1. 87×10²⁴J 
一年中凝结成雨滴降落到地面的水的总质量为
m=1. 87×10²⁴×0. 93×0.65/(2.2×10⁶) kg=5.14×10¹⁷ kg   
设使地球表面覆盖一层水的厚度为h，    
则h= m/ρS_地球，h=1.0×10³mm
即整个地球表面平均降雨量约为1.0×10³mm  
②大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等。