题目

题型：专项题难度：来源：

如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO"匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω。线圈两端的电流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的电压表为理想电压表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：
(1)交流发电机产生的感应电动势的最大值；
(2)从线框经过图示位置开始计时，写出交流发电机产生的感应电动势的瞬时值表达式；
(3)电路中电压表的示数。

答案

解：(1)交流发电机产生感应电动势的最大值E_m＝nBωS
而φ_m＝BS，，则E_m＝
由φ－t图线可知：φ_m＝2.0×10^-2 Wb，T＝6.28×10^-2 s
解得E_m＝200 V
(2)t＝0 s时刻感应电动势为最大值，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBωScosωt＝200cos100t (V)
(3)感应电动势的有效值E＝E_m/＝100V
由闭合电路欧姆定律得，电路中电流的有效值为I＝A
电压表的示数为U＝IR＝90V