题目

题型：不详难度：来源：

一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的矩形线圈，当线圈转至中性面时开始计时.t₁="1/60" s时，线圈中的感应电动势为50 V，当t₂="1/30" s时，线圈中的感应电动势为 V.求：
(1)感应电动势的最大值；
(2)线圈转动的角速度；
(3)线圈中感应电动势的瞬时值表达式.

答案

(1)100 V  (2)10π rad/s  (3)e="100" sin10πt V

解析

由题意可知，感应电动势随时间按正弦规律变化，瞬时值表达式应为e=E_msinωt,将已知条件代入可得：
50=E_msinω·              ①
=E_msinω·          ②
由①②两式联立可解得：
ω="10π" rad/s
E_m="100" V
由此可写出感应电动势的瞬时值表达式为e="100sin10πt" V.