题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，总电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动，转速

100

π

r/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表，求：
（1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势的瞬时表达式．
（2）电压表的示数．
（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所做的功．
（4）从图中所示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．

答案

（1）角速度ω=2πn=200rad/s  
电动势的最大值 E_m=NBSω=100×0.2×0.1²×200=40V
表达式e=E_msinωt=40sin200t （V）
（2）电压有效值E=

Em

2

=20

2

V  
 电压表示数U=

RE

R+r

=

9×20 2

9+1

=18

2

V
（3）外力做的功转化为电能W=EIt=E

E

R+r

t=

60×(20 2 )2

9+1

=4800J
（4）从图中所示位置转过90°的过程中
磁通量的变化量△Φ=BS=0.2×0.1²=0.002Wb 
流过的电荷量q=It=

N△Φ

t(R+r)

t=0.02C
答：（1）若从线圈通过中性面时开始计时，电动势的瞬时表达式为e=E_msinωt=40sin200t．
（2）电压表的示数18

2

V．
（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所做的功4800J．
（4）从图中所示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量0.02C．