题目

题型：福建省期末题难度：来源：

如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度大小B=T，方向竖直向下，线框的CD边长为20cm，CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时：
（1）写出线框中感应电动势随时间变化的瞬时值表达式；
（2）若线框电阻r=3，再将AB两端接入一个“6V，12W”的小灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际消耗功率多大？（设小灯泡的阻值不变）

答案

解：（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先求出角频率和最大值
ω=2πn=100πrad/s
E=BSω=×0.2×0.1×100π=10 V
所以电动势瞬时表达式应为e=10cos100πt V
（2）用电器是小灯泡，是纯电阻电路，其电阻为R=
首先求出交流电动势有效值E==10 V
由于R=r，所以=5 V＜6 V
小于额定电压，所以小灯泡不能正常发光
其实际功率是P==8.3 w