题目

题型：不详难度：来源：

如图甲矩形线框abcd的边ab=2L,ad=3L.   OO′为线框的转动轴,aO=bO′=2L.匀强磁场垂直于线框平面,磁感应强度为B.    OO′刚好与磁场的边界线重合,线框的总电阻为R.当线框绕 OO′以角速度ω匀速转动时,试求:

①线框的ab边第一次出磁场前的瞬间,回路中电流的大小和方向?
②从图示位置开始计时取电流沿abcda方向为正.请在图乙中画出线框中的电流i随时
间t变化的关系图象(画两个周期)
③线框中电流的有效值

答案

①②

③

解析

①ab边出磁场前瞬间感应电动势E₁=B·2L·ω·2L=4BωL²,  I₁= (沿adcba方向) ……4分
②cd边在磁场中运动时产生的最大感应电动势E₂=B·2L·ωL=2BωL²,
最大感应电流为I₂==　
故i－t图象如图丙
       …………………………………………4分
③设电流有效值为I.在0～T时间内线框中焦耳热I²RT=()²R·＋()²R·
得I= …2分
本题考查了交变电流的形成过程，当有边切割磁感线时才有感应电流产生，产生的电流遵循正余弦的变化规律，有效值和峰值还是正余弦图像的关系