题目

题型：不详难度：来源：

t=0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示，其磁感应强度的大小均为B₀，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L₀，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动．若在磁场所在区间内放置一由n匝线圈组成的矩形线框abcd，线框的bc边平行于x轴．bc=L_B、ab=L，L_B略大于L₀，总电阻为R，线框始终保持静止．求：
（1）线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；
（2）线框所受安培力的大小和方向．

答案

（1）线框相对于磁场向左做切割磁感线的匀速运动，切割磁感线的速度大小为v，任意时刻线框中产生的总电动势大小为
   E=2nB₀Lv
导线中电流的大小为 I=

E

R

=

2nB0Lv

R

（2）线框所受安培力的大小 F=2nB₀LI=

4n2 B 20 L2v

R

由左手定则判断知，线框所受的安培力方向始终沿x轴正方向．
答：
（1）线框中产生的总电动势大小是2nB₀Lv，导线中的电流大小是

2nB0Lv

R

；
（2）线框所受安培力的大小为

4n2 B 20 L2v

R

，方向始终沿x轴正方向．