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题目
题型:不详难度:来源:
一正方形光滑金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框平面与磁场垂直,线框的右边紧贴着磁场边界,如图甲.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始在水平面做匀加速直线运动穿过磁场.外力F随时间t变化的图线如图乙所示.已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω,求:

(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)线框穿过磁场的过程中,通过线框的电荷量q.
答案
(1)t=0时刻,线框的速度为零,线框没有感应电流,不受安培力,加速度为a=
F
m
=
1
1
m/s2
=1m/s2
线框的边长为 L=
1
2
at2
=
1
2
×1×12
m=0.5m
线框刚出磁场时的速度为 v=at=1×1m/s=1m/s,此时线框所受的安培力为FA=BIL,I=
BLv
R

则得 FA=
B2L2v
R

根据牛顿第二定律得 F-FA=ma
代入得 F-
B2L2v
R
=ma
代入数据 F=3N,m=1kg,R=1Ω,L=0.5m,v=1m/s,a=1m/s2解得,B=2


2
T
(2)由q=
.
I
△t
.
I
=
.
E
R
.
E
=
△Φ
△t
,得
电量q=
△Φ
R
=
BL2
R
=
2


2
×0.52
1
C=


2
2
C
答:(1)匀强磁场的磁感应强度B是2


2
T;
(2)线框穿过磁场的过程中,通过线框的电荷量q是


2
2
C.
核心考点
试题【一正方形光滑金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框平面与磁场垂直,线框的右边紧贴着磁场边界,如图甲.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始在水平】;主要考察你对电磁感应中切割类问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,一导线AC以速度υ在金属轨道DFEF上匀速滑动,向右通过一匀强磁场,金属轨道EF间有电阻R,其余的电阻不计,则在通过此匀强磁场的过程中,下列物理量中与速度υ成正比的是:(  )
①导线AC中的感应电流强度
②磁场作用于导线AC上的磁场力
③电阻R上所产生的电热
④电阻R上所消耗的电功率.
A.①②B.①③C.②④D.③④

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如图所示,RQRS为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面,MN线与线框的边成45°角,E、F分别为PS和PQ的中点,关于线框中的感应电流(  )
A.当E点经过边界MN时,感应电流最大
B.当P点经过边界MN时,感应电流最大
C.当F点经过边界MN时,感应电流最大
D.当Q点经过边界MN时,感应电流最大

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如图,平行金属导轨间距为d,一端跨接一个电阻R,导轨间分布着匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在的平面.一根长金属棒与导轨成θ角放置(棒与导轨的电阻不计),当金属棒以恒定速度v在金属导轨上滑行时(速度方向如图示),通过电阻的电流是(  )
A.
Bdv
Rsinθ
B.
Bdv
R
C.
Bdvsinθ
R
D.
Bdvcosθ
R

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如图所示,在水平地面上,有一竖直放置的正方形金属线框abcd,边长为L,紧挨着有界匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向内,磁场边界宽也为L.线框先以c点为转轴,以恒定角速度顺时针转动,当b点落地后,再以b点为转轴,以相同的角速度顺时针转动,在线框通过磁场的过程中,线框中的电流随时间变化的关系图象是(  )
A.B.
C.D.

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如图所示,两根光滑平行的金属导轨,放在倾角为θ的斜面上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身电阻不计,斜面处在一匀强磁场中,方向垂直斜面向上,一质量为m、电阻不计的金属棒,在沿斜面并与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,并上升了h高度在上滑过程中(  )
A.金属棒所受合外力所做的功等于mgh与电阻R上产生的热量之和
B.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的热量
C.金属棒受到的合外力所做的功为零
D.恒力F与安培力的合力所做的功为mgh

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