如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间距为L=0.40m，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间接有阻值为R=0.30Ω的电阻，一电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab在不同时刻的位置（如下表），导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s²．求：

时刻t/s	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70
位置x/m	0	0.10	0.30	0.70	1.20	1.70	2.20	2.70
（1）由表格知：t=0.4s，x=1.20m 根据法拉第电磁感应定律得： 金属棒ab电动势的平均值 . E = △Φ △t = BLx △t = 0.5×0.4×1.2 0.4 V=0.6V． （2）从表格中数据可知，0.3s后棒做匀速运动，速度为v= △x △t = 0.5 0.1 m/s=5m/s 由mg-F=0，F=BIL，I= E R+r ，E=BLv． 解得：m= B2L2v g(R+r) = 0．52×0．42×5 10×(0.3+0.2) kg=0.04kg （3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则： mgx-Q= 1 2 mv2-0 解得：Q=mgs- 1 2 mv2=0.04×（10×2.7- 1 2 ×52）J=0.58J 答： （1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值 . E 为0.6V； （2）金属棒的质量m为0.04kg； （3）在前0.7s的时间内，回路产生的焦耳热Q为0.58J．
如图所示，水平方向大小为B的匀强磁场的上下边界分别是MN、PQ，磁场宽度为L，一个边长为a的正方形导线框（L＞2a）从磁场上方竖直下落，线框的质量为m，电阻为R，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行，若线框进入磁场过程中感应电流保持不变．（运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g．）求：（1）线框下端进入磁场时的速度． （2）线框下端即将离开磁场时线框的加速度． （3）若线框上端离开磁场时线框恰好保持平衡，求线框离开磁场的过程中流经线框电量q和线框完全通过磁场产生的热量Q．
如图所示，在水平面内固定一光滑“U”型导轨，导轨间距L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．一导体棒以v0=2m/s的速度向右切割匀强磁场，导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω，定值电阻R=0.2Ω，其余电阻忽略不计．求： （1）回路中产生的感应电动势； （2）R上消耗的电功率； （3）若在导体棒上施加一外力F，使导体棒保持匀速直线运动，求力F的大小和方向．
如图所示，一正方形线圈从某一高度自由下落，恰好匀速进入其下方的匀强磁场区域．已知正方形线圈质量为m，边长为L，电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高度为2L，求： （1）线圈进入磁场时回路产生的感应电流I1的大小和方向； （2）线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量q； （3）线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度v的大小．
如图所示，两个正方形虚线框之间的四个区域有大小相等的匀强磁场，左侧两个区域垂直纸面向里，右侧两个区域垂直纸面向外．现有一个大小与磁场区域外边缘等大的正方形金属线框abcd正对着磁场区域水平向右匀速运动，在线圈通过磁场区域时有下面四个图象，其中A是电路中电流时间图象，B是线圈中bc部分两端电压时间图象，C是线框受到的安培力时间图象，D是线框中焦耳热功率时间图象，则可能正确的是（　　） A． B． C． D．
如图所示，有界匀强磁场磁感应强度B=0.2T，磁场宽度为3m．一正方形属框边长L=1m，每边电阻为0.2Ω，金属框以10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线向垂直．则金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内的感应电流的最大值为（　　） A．1.5A B．2.0A C．2.5A D．3.5A