题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一质量m=0.1kg的金属棒ab可沿接有电阻R=1Ω的足够长的竖直导体框架无摩擦地滑动，框架间距L=50cm，匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向如图示，其余电阻均不计．若棒ab由静止开始沿框架下落，且与框保持良好接触，那么在下落的前一阶段，棒ab将做______运动，当棒ab运动达到稳定状态时的速度v=______．（g=10m/s²）

答案

（1）金属棒向下切割磁场，根据右手定则，知电流方向是a-→b．
根据左手定则得，安培力方向向上，由牛顿第二定律知：mg-F_安=ma
其中：F安=BIL=

B2L2V

R

，
随着速度的增大安培力增大，加速度减小，所以在下落的前一阶段，棒ab将做加速度逐渐减小的加速运动．
（2）释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动．随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小．当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度．
由

B2L2Vmax

R

=mg
可得：Vmax=

mgR

B2L2

=

0.1×10×1

0．42×0．52

=25m/s．
故答案为：加速度逐渐减小的加速，25m/s