题目

题型：不详难度：来源：

如图所示金属棒MN，在竖直放置的两根平行导轨上无摩擦地下滑（导轨足够长），导轨间串联一个电阻，磁感强度垂直于导轨平面，棒和导轨的电阻不计，MN从静止开始下落过程中，电阻R上消耗的最大功率为P，要使R消耗的电功率增大到4P，可采取的方法是（　　）

A．使MN的质量增大到原来的2倍

B．使磁感强度B增大到原来的2倍

C．使磁感强度B减小到原来的一半

D．使电阻R的阻值减到原来的一半

答案

当金属棒MN匀速下落，做匀速直线运动时，电阻R上消耗的功率最大．
设MN的质量为m，导轨间的距离为L，由平衡条件得：mg=BIL，I=

E

R

=

BLv

R

，
联立两式解得：v=

mgR

B2L2

，此时电阻R上消耗的功率：P=I²R=

B2L2v2

R

=

m2g2R

B2L2

．
A、使MN的质量增大到原来的2倍，由P=

m2g2R

B2L2

可知，外电阻R消耗的电功率变为原来的4倍，为4P，故A正确；
B、使磁感强度B增大到原来的2倍，由P=

m2g2R

B2L2

可知可知，外电阻R消耗的电功率变为

1

4

P，故B错误；
C、使磁感强度B减小到原来的一半，由P=

m2g2R

B2L2

可知，外电阻R消耗的电功率变为4P，故C正确；
D、使电阻R的阻值减到原来的一半，由P=

m2g2R

B2L2

可知，外电阻R消耗的电功率变为

1

2

P，故D错误；
故选：AC．