题目

题型：0111 期中题难度：来源：

如图（甲）所示，一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100匝。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图（乙）所示，已知感应电动势的最大值，其中为穿过每匝线圈磁通量的最大值，π=3.14，
（1）求该发电机的感应电动势的最大值；
（2）请写出感应电动势的瞬时表达式；
（3）将该发电机的输出端接到如图（丙）所示的电路A、B端，已知发电机线圈内阻为r=10Ω，图（丙）中的D为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大），R=90Ω，求交流电流表的读数。

答案

解：（1）由图可知：T=3.14×10^-2s
φ_m=1.0×10^-2 Wb
可求得：ω=2π/T=200rad/s 
E_m=nωφ_m=200 V 
（2）e=E_mcosωt=200cos200tV 
（3）
流过电流表的电流如图所示，根据电流热效应可得

代入数据得。