题目

题型：嘉定区模拟难度：来源：

如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B₀=0.5T，并且以

△B

△t

=1T/s在变化，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为0.5m．在导轨上l=0.8m处搁一金属棒，其电阻R₀=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg 的重物，电阻R=0.4Ω．问：
（1）感应电流的方向以及感应电流的大小；
（2）经过多长时间能吊起重物（g=10m/s²）．

答案

（1）感应电流的方向：顺时针绕向 
ε=

△ϕ

△t

=ld

△B

△t

=0.8×0.5×1=0.4V 
感应电流大小：I=

ε

R0+R

=

0.4

0.4+0.1

=0.8A 
（2）由感应电流的方向可知磁感应强度应增加：B=B0+

△B

△t

•t
安培力 F=BId=(B0+

△B

△t

•t)Id
要提起重物，F≥mg，(B0+

△B

△t

•t)Id=mg
t=

( mg Id -B0)

△B △t

=

( 2×10 0.8×0.5 -0.5)

1

=49.5 s 
答：（1）感应电流的方向：顺时针绕向以及感应电流的大小为0.8A；
（2）经过49.5s时间能吊起重物．