题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝ T，线圈的电阻为R₁＝0.50 Ω，它的引出线接有R₂＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)．求：
(1)小电珠中电流的最大值；
(2)电压表的示数；
(3)t＝0.1 s时外力F的大小；

答案

(1) 0.16 A. (2) 1.07 V(3) 0.128 N.

解析

(1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为：E_m＝nBlv＝nB2πrv_m，电路总电阻为：R₁＋R₂，那么小电珠中电流的最大值为I_m＝＝＝0.16 A.
(2)电压表示数为有效值
U＝＝I_mR₂＝×0.16×9.5 V＝0.76 V≈1.07 V.
(3)当t＝0.1 s也就是T/4时，外力F的大小为F＝nB2πrI_m＝v_m＝0.128 N.
本题考查了法拉第电磁感应以及交流电的综合知识，由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，可求出线圈中的感应电动势的最大值，根据欧姆定律可得电流的最大值，对于交流电电路中的电表示数都为有效值，