题目

题型：0127 模拟题难度：来源：

如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y = h处的P₁点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x =-2h处的P₂点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y =-2h处的P₃点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：
（1）粒子到达P₂点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

答案

解（1）质点从P₁到P₂，由平抛运动规律h= 
v₀=，v_y= gt 
求出v=
方向与x轴负方向成45°角
（2）质点从P₂到P₃，重力与电场力平衡，洛仑兹力提供向心力E_q=mg 
Bqv =m 
(2R)² = (2h)² + (2h)² 
解得E=，B= 
（3）质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动。
当竖直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平方向的分量v_min=vcos45°=
方向沿x轴正方向。