题目
题型:北京模拟题难度:来源:
(1)若要使带电质点进入真空室后做半径为R的匀速圆周运动,求磁感应强度B0的大小及所有可能的方向;
(2)当磁感应强度的大小变为B时,为保证带电质点进入真空室后做匀速直线运动,求此时电场强度E的大小和方向应满足的条件;
(3)若带电质点在满足第(2)问条件下运动到空中某一位置M点时立即撤去磁场,此后运动到空中另一位置N点时的速度大小为v,求M、N两点间的竖直高度H及经过N点时重力做功的功率。
答案
根据牛顿第二定律和向心力公式
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解得
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(2)①当带电粒子垂直纸面向外运动时,(正对纸面看)如图甲,此时磁场B和电场E方向相同,如图甲所示
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由于带电质点做匀速直线运动,由平衡条件和几何关系可知
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解得
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图中的θ角为
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即电场E的方向为沿与重力方向夹角
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②当粒子速度方向垂直纸面向里(正对纸面看)如图乙,只需要磁场反向(电场磁场方向相反)即可。大小和方向结果不变(竖直方向为轴旋转一周,B和E存在的所有方向可围成圆锥面)
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(3)当撤去磁场后,带电质点只受电场力和重力作用,这两个力的合力大小为qv0B,方向既垂直初速度v0的方向也垂直电场E的方向
设空中M、N两点间的竖直高度为H,因电场力在这个过程中不做功,则由机械能守恒定律得
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因带电质点做类平抛运动,由速度的分解可求得带电质点到达N点时沿合力方向的分速度大小为vN=
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又因电场力在这个过程中不做功,带电质点到达N点时,重力做功的功率等于合外力在此时的瞬时功率,解得PN=qv0BvN=
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核心考点
试题【在水平地面上方的足够大的真空室内存在着匀强电场和匀强磁场共存的区域,且电场与磁场的方向始终平行,在距离水平地面的某一高度处,有一个带电量为q、质量为m的带负电的】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求电场强度E的大小和方向应满足的条件。
(2)若带电质点在运动到空中某一M点时立即撤去电场,此后向下运动到空中P点,空中M、N两点间的竖直高度为H,求经过空中P点时的速率vp。
(3)若带电质点在运动到空中某一M点时立即撤去磁场,此后经时间t运动到空中N点,求空中M、N两点间的竖直高度H及经过空中N点时的速率vN。
(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离;
(2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场;
(3)带电粒子在xOy平面内做周期性运动的周期。(保留两位有效数字)
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[ ]
B. 质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能增大;沿z轴正方向电势降低
C. 质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势升高
D. 质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势降低
(1)粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离;
(2)匀强电场的大小和方向;
(3)粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。
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(1)求粒子在0~t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。
(2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径(用h表示)。
(3)若板间电场强度E随时间的变化仍如图l所示,磁场的变化改为如图3所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。
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