题目

题型：山东省模拟题难度：来源：

在如图所示的平面直角坐标系xOy中，存在沿x方向按如图所示规律周期性变化的匀强电场，沿x轴正向为正。沿垂直于xOy平面指向纸里的方向存在按如图所示规律周期性变化的匀强磁场，坐标原点O处有带正电的粒子，从t=0时刻无初速释放，已知粒子的质量m=5×10^-10 kg，电荷量q=1×10^-6 C，不计粒子的重力，求：
(1)t=0. 25×10^-3 s时粒子的速度及位置；
(2)t=1×10^-3 s时粒子的位置坐标；
(3)t=8×10^-3 s时粒子的速度。

答案

解：(1)在第一个t₀=0.25×10^-3 s内粒子的加速度a满足：qE=ma
末速度v₁=at₀=5m/s
沿x轴正向运动

(2)0.25×10^-3～0.5×10^-3 s内粒子做匀速圆周运动

故粒子在0.25×10^-3 s内运动了半个圆周
圆周运动的半径
在0.5×10^-3～0.75×10^-3 s内粒子沿x轴负向匀加速运动
末速度大小v₂=v₁+at₀=2v₁
位移大小
在0.75×10^-3～1×10^-3 s内粒子做匀速圆周运动，
末位置坐标：x=-(L₂-L₁)=-1.25×10^-3 m，y=-(2R₂-2R₁)=-8×101^-4 m
(3)粒子在8×10^-3 s内16次加速，每次速度增加v₁，故：v=16v₁
v=80 m/s，方向沿x轴正向