汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A"中 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A"中心的小孔沿中心轴O₁O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P"间的区域。当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O"点，(O"与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计。此时，在P和P"间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向的长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L₂(如图所示)。
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。
(2)推导出电子的比荷的表达式。

答案

解：（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为v，则

得

即

（2）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为

电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为

这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为

离开电场时竖直向上的分速度为

电子离开电场后做匀速直线运动，经t₂时间到达荧光屏，

t₂时间内向上运动的距离为

这样，电子向上的总偏转距离为

可解得

核心考点

试题【汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A"中】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电荷的粒子从P(x＝0，y＝h)点以一定的速度平行于x轴正向入射。这时若只有磁场，粒子将做半径为R₀的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动。现在，只加电场，当粒子从P点运动到x＝R₀平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点。不计重力，求：
（1）粒子到达x＝R₀平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；
（2）M点的横坐标x_M。

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有人设想用下图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域1，再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上。半径为r₀的粒子，其质量为m₀、电量为q₀，刚好能沿O₁O₃直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（

）
（1）试求图中区域II的电场强度；
（2）试求半径为r的粒子通过O₂时的速率；
（3）讨论半径r≠r₀的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。

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如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比q₁/m₁=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v₀=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=10m/s²）问：
（1）电场强度E的大小是多少？
（2）两小球的质量之比

是多少？

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磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6V；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20Ω·m。
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
（2）船以v_s=5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v_A=8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U_S；
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U_s计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以v_s=5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

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磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R₁相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v₀，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差△p维持恒定，求：
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。

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