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题目
题型:不详难度:来源:
长为L的水平极板间,有垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m、电量为q的正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以初速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,求初速度v的范围.
答案
如图所示:
由题意知,带正电的粒子从左边射出磁场,其在磁场中圆周运动的半径R<
L
4

因为粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即:
qvB=m
v2
R

可得粒子做圆周运动的半径:
R=
mv
qB

粒子从左边射出,则:
mv
qB
L
4
,即v<
qBL
4m

带正电的粒子不从右边射出,如图所示,此时粒子的最大半径为R,由上图可知:
R2=L2+(R-
L
2
2
可得粒子圆周运动的最大半径:
R=
5L
4

又因为粒子做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,粒子不从右边射出,则:
mv
qB
5L
4

即此时v>
5qBL
4m

所以粒子不从磁场区域射出速度满足:v<
qBL
4m
或者v>
5qBL
4m

答:初速度v的范围:v>
5qBL
4m
或v<
qBL
4m

核心考点
试题【长为L的水平极板间,有垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m、电量为q的正电粒子(不计重力),从左边极板间中点】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场,其方向随时间作周期性变化,磁感应强度B随时间t变化的图线如图1所示.规定B>0时,磁场的方向穿出纸面.现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面坐标Oxy,如图2所示.一电荷量q=5π×10-7c,质量m=5×10-10kg的带电粒子,位于原点O处,在t=0时刻以初速度v0=πm/s沿x轴正方向开始运动,不计重力的作用,不计磁场的变化可能产生的一切其它影响.
(1)试在图2中画出0~20ms时间内粒子在磁场中运动的轨迹,并标出图2中纵横坐标的标度值(评分时只按图评分,不要求写出公式或说明.)
(2)在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于______.(写出必要的计算过程)
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根据载人航天工程第二步任务规划,中国将在2010年至2015年问发射“天宫一号”目标飞行器和“天宫二号”、“天宫三号”两个空间实验室,2020年前后,中国将发射空间站核心舱和科学实验舱,开始建造空间站.假设该空间站体积很大,宇航员可以在里面进行多项体育活动,一宇航员在站内玩垒球(万有引力可以忽略不计),上半侧为匀强电场,下半侧为匀强磁场,中间为分界面,电场与分界面垂直,磁场垂直纸面向里,电场强度为E=100V/m,宇航员位于电场一侧距分界面为h=3m的P点,PO垂直于分界面,点D位于O点右侧,垒球质量为m=0.1kg、带电荷量为q=-0.05C,该宇航员从P点以初速度v0=10m/s平行于分界面投出垒球,要使垒球第一次通过界面就击中D点,且能回到P点.求:
(1)OD之间的距离d.
(2)垒球从抛出到第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)
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如图所示,平行板间的匀强电场范围内存在着与电场正交的匀强磁场,带电粒子以速度v0垂直电场从P点射入平行板间,恰好做匀速直线运动,从Q飞出,忽略重力,下列说法正确的是(  )
A.磁场方向垂直纸面向里
B.磁场方向与带电粒子的电性有关
C.带电粒子从Q沿QP进入,也能做匀速直线运动
D.若粒子带负电,以速度v1由P沿PQ射入,从Q′射出,则v1<v0

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如图所示,水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上,匀强磁场方向垂直纸面向里,一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止释放,经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动.现在使小球从稍低些的b点由静止释放,经过轨道端点P进入两板之间的场区.关于小球和小球现在运动的情况以下判断中正确的是(  )
A.小球可能带负电
B.小球在电、磁场中运动的过程动能增大
C.小球在电、磁场中运动的过程电势能增大
D.小球在电、磁场中运动的过程机械能总量不变

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如图所示,在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,电量为q的液滴做半径为R的匀速圆周运动,已知电场强度为E,磁感应强度为B,则油滴的质量和环绕速度分别为(  )
A.
Eq
g
BgR
E
B.
B2qR
E
E
b
C.B


Rq
g


qRg
D.
Eq
g
E
B

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