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题目
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如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1 E的大小为0.5×103V/m, B1大小为0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合.一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域.一段时间后,小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),不计粒子重力,g取10m/s2
(1)请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v
(2)匀强磁场B2的大小为多大?;
(3) B2磁场区域的最小面积为多少?

答案
(1)        (2)     (3)
解析
(1) 由于重力忽略不计,微粒在第四象限内仅受  ,且微粒做直线运动,速度的变化会引起洛仑兹力的变化,所以微粒必做匀速直线运动.这样,电场力和洛仑兹力大小相等,方向相反,电场E的方向与微粒运动的方向垂直,即与y轴负方向成60°角斜向下. 
由力的平衡有
Eq=B1qv             
    
(2) 画出微粒的运动轨迹如图.
由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为      
微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,即
        
解之得         
(3) 由图可知,磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内.由几何关系易得    
                  
所以,所求磁场的最小面积为  
核心考点
试题【如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1, E的大小为0.5×103V/m, B1大小为0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,空间分布着图示的匀强电场E(宽为L)和匀强磁场B,一带电粒子质量为m,电量为q,(不计重力)从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场,穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程.求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期(虚线为磁场分界线,并不表示有什么障碍物)

 
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试求:
(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径?
(2)带电粒子射出电场时的最大速度?
(3)带电粒子打在屏幕EF上的范围?
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(1)离子运动的速度为多大?
(2)离子的质量应在什么范围内?
(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2´应满足什么条件?
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(1)若金属棒有向右的初速度v0,为使金属棒保持v0一直向右穿过各磁场,需对金属棒施加一个水平向右的拉力,求金属棒进入磁场前拉力F1的大小和进入磁场后拉力F2 的大小;
(2)在(1)的情况下,求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n 段磁场过程中,拉力所做的功;
(3)若金属棒初速度为零,现对棒施以水平向右的恒定拉力F,使棒穿过各段磁场,发现计算机显示出的电压随时间做周期性变化,如图所示.从金属棒进入第一段磁场开始计时,求整个过程中导轨左端电阻上产生的热量.
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(1)PQ相遇所需的时间;
(2)物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小。

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