如图所示，在x轴上方整个区域有一磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴下方整个区域有一电场强度E=N/C，方向与y轴正方向成45°夹角的匀强 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在x轴上方整个区域有一磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴下方整个区域有一电场强度E=

N/C，方向与y轴正方向成45°夹角的匀强电场，在t=0时刻有一比荷q/m="100" C/kg的带正电的粒子从y轴上的M点沿y轴正方向射入磁场，经磁场偏转后，从x轴上的N点（图中未标出）射入电场，已知M、N距原点O的距离分别为

cm、（2

）cm，不计带电粒子在磁场和电场中的重力。求：
（1）带电粒子射入磁场的初速度V₀；
（2）带电粒子第2次经过x轴的时刻及坐标；
（3）带电粒子第3次经过x轴的坐标；

答案

（1）

m/s（2）

-（2

）cm（3）-（2

）cm

解析

（1）设带电粒子第一次在磁场中做匀速圆周运动的半径为R₁，圆心O₁与N连线与x轴的夹角为α，

则有：R₁+R₁cosα =2

R₁sinα =

解得：R₁ =2

cm cosα =1/

即α = 45°
根据：qV₀B=m

解得：V₀=

=100×0.5×2

×10^-2=

m/s
（2）因α = 45°，所以带电粒子进入匀强电场后将做类平抛运动，设带电粒子第2次经过x轴的位置P
则有：x′= V₀t₂
y′=

因α = 45°，所以有x′= y′
所以：

x′= V₀t₂=

/50 m=2

cm
又因：

所以带电粒子第2次经过x轴的时刻为t_P= t₁+t₂=

带电粒子第2次经过x轴的坐标为x _P= x_N+

x′= -（2

）+ 2

= -（2

）cm
（3）带电粒子第2次经过x轴的速度分量分别为
V_x′=V₀=

m/s
V_y′=at₂=2V₀=2

m/s
所以：V=

V₀=5m/s
根据：qVB=m

解得：R₂=

设V与E的夹角为β，则有tanβ=1/2
所以有带电粒子第3次经过x轴的坐标
x₃="x" _P-2R₂sin（45°-β）=-（2

）-2×10×

/10= -（2

）cm

核心考点

试题【如图所示，在x轴上方整个区域有一磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴下方整个区域有一电场强度E=N/C，方向与y轴正方向成45°夹角的匀强】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

）如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10^－²T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m＝6.64×10^－²⁷kg、电荷量为q＝＋3.2×10^－¹⁹C的α粒子（不计α粒子重力），由静止开始经加速电压为U＝1 205 V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（－4，2）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。

20090602

（1）请你求出α粒子在磁场中的运动半径（2）请你在图中画出α粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标
（3）求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间

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如图所示，Oxyz坐标系的y轴竖直向上，坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行。从y轴上的M点(0,H,0)无初速度释放一个质量为m，电荷量为q的带负电的小球，它落在xz平面上的N (l,0,b)点(l>0,b>O)．若撤去磁场则小球落在xz平面上的P(l，0，0)点．已知重力加速度大小为g.
（1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向；
（2）求出电场强度的大小；
（3）求出小球落至N点时的速率．