如图16所示，在分别为和的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电的粒子以速率v从磁场区 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图16所示，在分别为

和

的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电的粒子以速率v从磁场区域的上边界的P点向下成θ=60º射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，不计重力。求电场强度和磁感应强度大小之比，以及粒子在磁场与电场中运动的时间之比。

答案

，

。

解析

粒子在磁场中做匀速圆周运动（如图）, 设P’为虚线与分界线的交点，∠POP’=α 。由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上，OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R。由几何关系得

设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

粒子在磁场中的运动时间为:

粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v，方向垂直于电场。设粒子加速度大小为a，由牛顿第二定律得：qE="ma"
由运动学公式有

式中

是粒子在电场中运动的时间
以上各式联立解得：　

核心考点

试题【如图16所示，在分别为和的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电的粒子以速率v从磁场区】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图9所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘塑料板静止在光滑水平面上。在塑料板左端无初速度放置一质量为0.1kg、带电荷量为+0.2C的滑块，滑块与绝缘塑料板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对塑料板施加方向水平向左、大小为0.6N的恒力，g取10 m/s2，则

A．塑料板和滑块始终一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动

B．最终塑料板做加速度为3 m/s2的匀加速运动,滑块做速度为6 m/s的匀速运动

C．滑块做匀加速运动的时间为3.0s

D．塑料板施加给滑块的摩擦力对滑块的冲量大小为1N.S

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如图18甲所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中（磁场区域足够大），两电容器极板的左端和右端分别在同一竖直线上，已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，极板本身的厚度不计，板间电压都是U，两电容器的极板长相等。今有一电子从极板PQ中轴线左边缘的O点，以速度v0沿其中轴线进入电容器，并做匀速直线运动，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器MN之间，且沿MN的中轴线做匀速直线运动，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器PQ之间，如此循环往复。已知电子质量为m，电荷量为e。不计电容之外的电场对电子运动的影响。