题目

题型：不详难度：来源：

一根长为l的绝缘细线一端固定，另一端连着一质量为m的带正电A球，置于水平向左的电场中，已知A球所受的电场力大小为。另有一质量为2m的B球静止地悬挂在一弹簧下端（B球与弹簧均为绝缘材料制成），弹簧伸长，现让A球沿如图虚线上摆，摆到水平位置时速度，恰好与B球发生正碰，B球受碰后向上振动，到达最高点时，弹簧被压缩。求：A球回到最低点M时细线受到的拉力大小。   

答案

（3+）mg

解析

mv₀=mv₁+2mv₂…………………………………………………………………………………2′
B球向上振动，机械能守恒
2mv₂²=2mg……………………………………………………………………………………2′
v₁=0　　……………………………………………………………………………………………1′
A球所受合力F_合=………………………………………………………………………2′
A球沿合力方向做匀加速直线运动直到细线绷直
F_合l=mv²/2 ………………………………………………………………………………………2′
（以上两步写为：qEl/2+mgl= mv²/2 直接得4分）
分解v
v_x=vcos30°………………………………………………………………2′
A球以v_x的速度向下摆,到最低点
由动能定理得：
mgl（1-cos30°）＋qElsin30°＝mv²/2 -mv_x²/2　………………………………………………4′
最低点：T-mg=mv²/l　…………………………………………………………………………2′
T= （3+）mg　………………………………………………………………………………2′
由牛顿第三定律知，细线受到的拉力T′＝T= （3+）mg　…………………………………1′