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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,xOy坐标系内有匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,x<0区域内有匀强电场(图中未画出),y轴为电场右边界.磁场中放置一半径为R的圆柱形圆筒,圆心O1的坐标为(2R,0),圆筒轴线与磁场平行,现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处垂直于y轴沿x轴正方向做匀速直线运动射入磁场区,已知电子质量为m,电荷量为e,不考虑打到圆筒表面的电子对射入磁场的电子的影响.

求:(1)x<0区域内的匀强电场的场强大小和方向;
(2)若圆筒外表面各处都没有电子打到,则电子初速度应满足什么条件?
(3)若电子初速度满足v0,则y轴上哪些范围射入磁场的电子能打到圆筒上?圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有电子打到的区域的面积之比是多少?
答案
(1) (2)(3) 2 ∶1.
解析
(1)由题意可得在x<0区域内,平行电子束做匀速直线运动, 
所以有                                        (2分)

解得  方向沿y轴负方向                        (2分)
(2)如图所示,设电子进入磁场回旋轨道半径为r,
则                                        (2分)
若没有电子打到圆筒表面,则   可解得   (2分)
(3)根据     解得            (1分)
大量电子从y轴上不同点进入磁场,轨迹如图,从O上方P点射入的电子刚好擦过圆筒                                            (2分)
                                  (1分)
                                 (1分)
同理可得到O距下方Q点的距离           (2分)
y轴上坐标为区域内射入的电子能打到圆筒上,
由图可知,圆弧ABC                                 (1分)
对应的表面有电子打到的区域对应的角为240°             (1分)
所以圆筒表面有电子打到的区域和圆筒表面没有
电子打到的区域的面积之比为2 ∶1.                      (2分)
本题考查的是带电粒子在电场和磁场的混合场中的运动问题。
核心考点
试题【如图所示,xOy坐标系内有匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,x<0区域内有匀强电场(图中未画出),y轴为电场右边界.磁场中放置一半径为R的圆柱形】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图甲所示,一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m,NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨平面与水平面间的夹角θ=300。一质量m=0.20kg,阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示,已知金属棒在0~0.3s内通过的电量是0.3~0.6s内通过电量的1/3,g=10m/s2,求:

(1)金属棒的最大加速度
(2)磁感应强度的大小
(3)0~0.3s内棒通过的位移;
(4) 金属棒在0~0.6s内产生的热量。
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如图所示,真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场,一质量为m、带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,下列说法正确的是
A.电场强度为B.物体运动过程中机械能守恒
C.物体逆时针转动D.磁感应强度为

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如图,在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场,电场方向平行y轴向下.在第四象限内存在一有界匀强磁场,左边界为y轴,右边界为的直线,磁场方向垂直纸面向外.一质量为m、带电荷量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射人匀强电场,在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成450角进入匀强磁场.已知OQ=l,不计粒子重力.求:

(1)P点的纵坐标;
(2)要使粒子能再次进入电场,磁感应强度B的取值范围.
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下列对一些现象和物理在技术中应用的解释正确的是(   )
A.静电复印中,有机光导体鼓转动时,文件发射的光在鼓面上形成的带电“潜像”将带有相同电荷的墨粉吸附鼓面上,然后再将粉墨印在纸上。
B.武当山的金殿经常出现的“雷火炼殿”现象,这是因为带电的积雨云与金殿顶部之间形成巨大电势差,使空气电离,产生电弧。
C.手机电池上标示的“700mA·h”是电池的一个重要参数——容量,它表示电池充电后以10mA的电流供电时大约可工作70h。也就是电池放电时能输出的总电荷量。
D.在玻璃皿的中心放一圆柱形电极,沿内壁放一环形电极,倒入盐水。通电后放入磁场中,盐水会旋转起来。这是电流的磁效应。

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如图所示,一质量为m的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中(电场竖直向下,磁场在水平方向)的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,则这个液滴
A.一定带正电,而且沿逆时针方向运动
B.一定带负电,而且沿顺时针方向运动
C.一定带负电,但绕行方向不能确定
D.不能确定带电性质,也不能确定绕行方向

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