题目

题型：不详难度：来源：

(10分)如图，在3、4象限有垂直纸面向外的匀强磁场，在1、2象限有竖直向下的匀强电场。现从y轴上的P点（其坐标为(0,a)）水平向右发射一质量为m，电量为q，速度为V₀的带电粒子（不计重力）.它与+x方向成45°角进入第4象限。

（1）电场强度的大小？
（2）若有一长略大于3a的绝缘弹性板放在x轴上，且中点与坐标原点重合，问磁感应强度多少时，粒子与薄板弹性碰撞后(即碰撞前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反)可再次从第2象限直接回到P点？

答案

解析

（1）（2）
试题分析：（1）由能量守恒定律可得：
     

（2）电荷要回到P点，轨迹必须满足对称性，由对称性可得：
电荷的回旋半径r必须满足：

同时为了保证电荷能够与绝缘板碰撞，回旋半径的最小值必须满足：


又：
点评：本题难度较大，在电场中应用动能定理不难求得场强大小，但进入磁场后粒子的运动轨迹如何还要判断初速度方向，能够明确回旋半径的最小值是解决本题的关键