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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动,经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域),粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。电场强度大小为E,方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍。已知带电粒子的质量为m,电量为g,重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成θ=60°角。求:

(1)粒子带什么性质的电荷;
(2)粒子在磁场中运动时速度多大;
(3)该最小的圆形磁场区域的面积为多大?
答案
(1)负电;(2)(3)
解析

试题分析:(1)根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知,粒子带负电。
(2)由于洛伦兹力对粒子不做功,故粒子以原来的速率进入电场中,设带电粒子进入电场的初速度为v0,在电场中偏转时做类平抛运动,由题意知粒子离开电场时的末速度大小为,将分解为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分速度
由几何关系知 ①   
    ②   
    ③   
    ④   
    ⑤   
联立求解①②③④⑤得  
(3)如图所示,带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力,设在磁场中做圆周运动的半径为R,圆形磁场区域的半径为r,则

   ⑦   
 ⑧   
由几何知识可得:r=Rsin30° ⑨ 
磁场区域的最小面积为 ⑩ 
联立求解⑧⑨⑩得  
核心考点
试题【如图所示,一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动,经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域),粒子飞出】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
在空间某一匀强电场中,将一质量为m.电荷量为q的小球由静止释放.带电小球 的运动轨迹为一直线.该直线与竖直方向成锐角,电场强度大小为E。则下列说法中正确的足
A.由于小球所受的电场力和重力做功均与路径无关.故小球的机械能守恒
B.若,则小球的电势能不变.机械能守恒
c.若-则小球的动能必增大,电势能可能增大
D.若.则小球的动能必增大.电势能可能增大
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如图所示为带电平行板电容器.电容为c.板长为L,两板间距离d,在PQ板的下方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为、质量为m的带电粒子以速度从上板边缘沿平行于板的方向射入两板间.结果粒子恰好从下板右边缘飞进磁场,然后又恰好从下板的左边缘飞进电场.不计粒子重力.试求:

(1)板间匀强电场向什么方向?带电粒子带何种电荷?
(2)求出电容器的带电量Q
(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(4)粒子再次从电场中飞出时的速度大小和方向.
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(14分)如图所示,一个质量为m =2.0×10-11kg,电荷量为q=1.0×10-5C的带正电粒子P(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压为U2。金属板长L=20cm,两板间距d =20cm,上极板带正电,下极板带负电。粒子经过偏转电场后进入右侧垂直纸面向里的水平匀强磁场中,位于磁场左侧的理想边界紧邻偏转电场,磁场中其余区域没有边界。磁场磁感应强度为B。求:

(1)微粒进入偏转电场时的速度大小?
(2)若粒子一定会由偏转电场进入磁场中,偏转电压U2满足什么条件?
(3)在(2)前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场,则磁感应强度B应满足什么条件?
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如图所示,一块矩形截面金属导体abcd和电源连接,处于垂直于金属平面的匀强磁场中,当接通电源、有电流流过金属导体时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差,这种现象被称为霍尔效应。利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件,它是一种重要的磁传感器,广泛运用于各种自动控制系统中。关于这一物理现象下列说法中正确的是
A.导体受向左的安培力作用
B.导体内部定向移动的自由电子受向右的洛仑兹力作用
C.在导体的ab、cd两侧存在电势差,且ab电势低于cd电势
D.在导体的ab、cd两侧存在电势差,且ab电势高于cd电势

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(12分)如图所示,水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车,管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10-5C的小球,小球的直径比管的内径略小.在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场,MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场.现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动,以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点,测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示.g取10m/s2,不计空气阻力.求:

(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a;
(2)绝缘管的长度L;
(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离
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