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题目
题型:不详难度:来源:
(18分)如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为vo,方向沿y轴正方向的带负电粒子。
已知v0、t0、B0,粒子的比荷为,不计粒子的重力。求:

(1) t= t0时,求粒子的位置坐标;
(2)若t=5t0时粒子回到原点,求0~5to时间内粒子距x轴的最大距离;
(3)若粒子能够回到原点,求满足条件的所有E0值。
答案
(1) (,0);(2)  (3) (n=1,2,3,…)
解析

试题分析:(1)由粒子的比荷,则粒子做圆周运动的周期  
则在0-t0内转过的圆心角α=π   
由牛顿第二定律   
   位置坐标(,0)  
(2)粒子t=5t0时回到原点,轨迹如图所示

  
     
   
, 
粒子在t0-2t0时间内做匀加速直线运动, 2t0-3t0时间内做匀速圆周运动,则在5t0时间内粒子距x轴的最大距离:  
(3)如图所示,设带电粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径为r1,在x轴下方做圆周运动的轨道半径为r2,由几何关系可知,要使粒子经过原点,则必须满足:

(n=1,2,3,…)   
     
联立以上解得   
又由于   
(n=1,2,3,…)   
核心考点
试题【(18分)如图所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在某空间建立一坐标xoy,其间充满着x正方向的匀强电场,场强E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的匀强磁场,磁感强度B=2.5T。今有一带负电微粒质量 kg,电量q=-5×10-7  C。在该空间恰能做匀速直线运动。求:

(1)试分析该题中重力可否忽略不计(需通过计算说明)。
(2)该微粒运动的速度。
(3)若该微粒飞经y轴的某点M时,突然将磁场撤去而只保留电场,则微粒将再次经过y轴的N点,则微粒从M到N运动的时间为多长,M、N两点间的距离为多大?(图中M、N在坐标上未标出)
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(12分)如右上图,在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场,电场方向平行y轴向下.在第四象限内存在一有界匀强磁场,左边界为y轴,右边界为的直线,磁场方向垂直纸面向外.一质量为m、带电荷量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射人匀强电场,在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成450角进入匀强磁场.已知OQ=l,不计粒子重力.求:
(1)粒子到达Q点的速度vQ为多大?
(2)P点的纵坐标是多少?
(3)若该粒子在磁场中运动时刚好不会穿过y轴,求磁感应强度B的大小.
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